设计理念：
　 新课标提出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课设计了两次小组合作学习，第一次让学生通过合作，探究出多种通知方案，并在讨论交流中优化出最省时的最佳方案，通过第二次小组合作，探究出方案中隐含的规律。整节课都是在学生自主探究与合作交流中完成的，教师成为合作者，组织者，引导学生探索规律，总结方法，充分体现了学生的主体作用。
　　教学内容：
　 《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级下册“打电话”。
　　教学目标：
　 •  通过小组合作的探究活动，综合运用所学的数学知识和方法研究打电话的多种通知方案，并优化出最佳方案。
　 •  通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
　 •  体会探索的乐趣、感受应用数学的愉悦。
　 教学重点： 探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案。
　 教学难点： 根据最佳方案探究其中的规律。
　 教具准备： 课件、水彩笔、磁贴。
　 教学过程：
　 •  出示课题、情景引入：
　 1 、板书：打电话
　 师：同学们看我们今天要一起研究什么呢？
　 我们的生活离不开打电话，你们知道吗？打电话也有很多的学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
　 2 、课件：扫雪图
　 师：今天寒假下了一场特别大的雪，同学们还记得吗？人们都在积极扫雪。老师也要电话通知咱们班的７名同学到校扫雪。请你帮助想一想，我可以怎样通知到每一个人？
　 生：一个一个的通知。先通知两个人，再由这两个人继续往下通知形成一个联络网。
　 ……（随着学生回答，出示相应的课件）
　 师：请你们评价一下这几种方案
　 生：方案２省时。
　 师：看来同学们都是懂得合理运用时间的人。我们就从节省时间的角度来看，你们能设计出更省时间的方案吗？
　 【 设计意图：课标要求数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课从学生已有的生活经验引入，让学生说出几种生活中常用的通知方法，通过评价，引导学生从省时的角度思考，引发他们探究更佳方案。 】
　 •  小组探究、优化最佳方案。
　 1 、下面我们就以小组为单位设计网络图。
　 出示合作要求：
　 •  老师要通知 7 名同学来扫雪，如果通知一个人需用 1 分钟，请算一算，你们组的方案共需要几分钟。
　 •  清楚地画出你设计的通知方案，组内交流。
　 【 学情预设：有的学生可能会把７人分成两组，需要５分钟，有的学生可能会把７人分成４组，需要４分钟，还有小组能想到在学生往下通知的同时，老师可以再通知一个人，这样从中就省出１分钟，最好的情况是，有的小组用不同颜色的笔，比较清楚的画出最省时的最佳方案，只需要３分钟。 】
　 【 设计意图：让学生在小组合作中充分发表意见，在讨论交流中逐步发现，把７人分成几组能更省时间，在分组的基础上，老师在第２分钟和第３分钟是空闲的，如果也参与后面的通知就又能节省时间。教师可在参与小组合作的过程中适当加以点拨，选取需要在课堂教学中呈现出来的几种典型方案。 】
　 •  小组讨论、汇报：４分、５分……
　 【 操作要领：教师应有目的的选择小组汇报的顺序，首先应该呈现分组的方案：如把７人分成两组，需要５分钟，或把７人分成三组需要４分钟… 】
　 是不是分的组越多，用的时间越少呢？（不是，因为每多分一组，就需要占用１分钟）
　 还有更快的方法吗？
　 学生展示三分钟的方案。（找两组同学汇报，分出层次，至少有一组同学用不同颜色区分每一分钟通知到的学生）
　 评价：同学们看这组同学的方案设计的好不好？他们用不同颜色区分出了每一分钟接到通知的学生，让同学们一目了然。我们要向他们学习。
　 还有更少时间的方案吗？看来这两组同学的是最佳方案。你们能说说他们为什么用的时间比你们少吗？他们的巧妙之处在于哪呢？

　 每个接到通知的队员立即继续通知后面的队员，每人都不空闲 。
　 接到通知的队员，几个人同时继续往下通知……
　 【 操作要领：如果学生没能完整的展现出最省时的方案也没关系，老师可以挑选“在合作过程中想到后几分 钟如果 老师也能不空闲继续通知就能节省时间” 的方案，引导学生思考，修改成最佳方案，从而总结出“立即、不空闲”这一要领。 】
　 •  这种方法你们掌握了吗？
　 请同学到前面用磁贴再次展示这种最佳方案。
　 •  老师也用了三分钟设计出了一个方案，想跟你们一起分享
　 课件展示。（制作闪动效果）
　 你认为怎样做，才能把通知的时间缩到最短？
　 板书：立即、不空闲
　 【 设计意图：再次用磁片和课件呈现最佳方案，是为了帮助学生巩固最佳方案的方法，突出本节课的重点。课件的闪动效果，突出了每一分钟，老师和学生都同时通知相同人数的学生，为找规律奠定基础，突破了难点。 】
　 •  探究规律、应用规律：
　 通过讨论，我们找到了最优方案，如果通知更多的人，你能不能沿用刚才的方法，设计出最佳方案？
　 •  课件出示例题：我校合唱队共有１５人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知１人，最短需用几分钟？
　 你有快捷的方法很快知道， 15 人最短需用几分钟吗？
　 学生在原有的基础上，再通知 8 个人就可以了。共用 4 分钟。
　 你们真聪明。谁能完整地叙述一下，如何通知这 15 个人？
　 课让学生根据老师的课件再叙述一遍。
　 •  观察这个图你有什么发现？
　 每增加一分钟，新接到通知的队员数是前一分钟人数的 2 倍。 ……
　 •  整理规律、填写表格：
　 让学生说说这个表每一行需要填写什么数据

　 独立填表在小组内交流，结合图示，说说你从表中发现的规律。
　 先让学生说说是怎样填的表。
　 规律：新接到通知的队员数是前一分钟接到通知队员数的 2 倍。
　 接到通知的队员总数是前一分钟总数的 2 倍加 1 。……
　 让学生说说是怎么理解的。
　 【 设计意图：让学生经历一个从直观到抽象的过程，通过之前的画图、摆磁铁、看课件、观察表格，逐步从中提炼出数学规律，这是一个提高的过程，实现了让学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 】
　 •  你能运用规律说出 4 分钟最多可以通知几个人吗？
　 要通知 50 名队员最短用几分钟？（ 6 分钟）
　 •  小结：
　 •  找到了最优方案，在具体实施中还要注意什么？
　 每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他的队员。只有每个人很明确每一分钟应该通知到谁，要做到省时、不重复、不遗漏。这个最佳方案才能得以实施。
　 •  今天这节课你有什么收获？
　 打电话也有很大的学问
　 怎样在最短的时间内电话通知每一个同学
　 在生活中要运用数学知识，学会合理的统筹按排时间 ……
　 •  作业
　 让学生为本班进一步制定打电话的流程示意图。
　 设计思路：
　 这节课让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，归纳推理的思维能力。在课堂教学中把三维目标落到实处。
　 本节课的 教学重点是 ：探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案， 围绕这个重点，安排这样的教学环节：
　 1.从生活入手，引发学生用数学解决问题的兴趣。
　 2.通过小组探究，引导学生在设计给7人打电话的多种方案的基础上，优化出最佳方案。
　 3.进一步引导学生在探究7人通知方案的基础上，得出给15人打电话的最佳方案。
　 4.通过第二次小组合作，探究出方案中隐含的规律。
　 5.在解决具体的问题中，应用规律。
　 这节课的教学 难点 是：根据最佳方案探究其中的规律，为了突破这个难点，我有如下做法：
　 1.依据教材，把例题中的15人先改为7人，通过减少数量，降低难度，便于学生探究最佳方案。
　 2.在课件制作中，通过设计闪动效果，突出每增加一分钟，前面已接到通知的同学和老师可以在下一分钟同时通知相同数量的同学，给学生以直观的感受，为找出规律奠定了基础。
　 3.针对不同层次的学生，采用多种手段，如画图、摆磁贴、观察课件等方式增强直观感受，帮助学生突破难点。
　 本节课是以学生的自主探究与合作交流活动为主线的，在充分发挥学生主观能动性的同时，教师的参与、点拨作用也非常重要。学生探索规律的过程是个难点，教师要在整个过程中善于捕捉来自于学生而又能推动课堂教学展的闪光点。

个人简历
　　 杨溦，女，校级学科带头人。 2000年参加工作，一直在文兴街小学担任中高年级的数学教学工作。2001年和2005年被评为“我心 中的好老师”，并参加了西城区青年备课组的学习，在其中汲取了新的教学理念、积累了许多教学经验，在业务上有很大提高。曾在校级教学竞赛中获得“一等奖”。 2006 年 4 月参加了西城区教学竞赛，获“一等奖”。十月参加西城区金秋杯教案比赛，获二等奖。